Übersichtstabelle von Akkretionszeiten mikrokleiner Schwarzer Löcher (mBH, mSL)

Folgende Facharbeiten wurden berücksichtigt

[1]		Astrophysical implications of hypothetical stable TeV-scale black holes
		von Steven B. Giddings and Michelangelo L. Mangano, CERN-Dokum. CERN-PH-TH/2008-025 Nachfolgende Versionen: 0806.3381v1.pdf und 0806.3381v2.pdf (downloadbar)
[2]		Exclusion of black hole disaster scenarios at the LHC
		von Benjamin Koch, Marcus Bleicher and Horst Stöcker, im www als 0807.3349v1.pdf (downloadbar) Nachfolgende Version: 0807.3349v2.pdf (downloadbar)

Vorbemerkungen:

Die hier vorgelegte Tabellendarstellung von Akkretionszeiten soll zu einer besseren Verständlichkeit der wissenschaftl. Aussagen in [1] und [2] beitragen.

1. Die Erstversionen der Arbeiten [1] und [2] wurden bei der vorliegenden Tabellenaufstellung (Entwurf) berücksichtigt.
   Der Autor dieses Tabellenentwurfes kann mit Stand v. 07.06.09 keine Unterschiede zu den Nachfolgeversionen
   der o.g. Arbeiten ausfindig machen, die Änderungen in den Tabellendarstellungen zur Folge haben müssten.
2. Im Ausprägungsfall von nur   w e n i g e n   Extradimensionen wurden einige bedenklich kurze Akkretionszeiten
   für die Erde errechnet - was die Suche nach dem ‘Astronomischen Argument’ zur Folge hatte (Existenz alter Weisser Zwergsterne ff).
3. Die Darstellung der Ergebnisse in den Arbeiten [1] und [2] lassen eine übersichtliche Präsentation der Akkretionszeiten
   vermissen.
   Hier soll der Versuch begonnen werden, diesen für Laien offenkundigen Mangel zu beseitigen.
4. Das von Dr. R. Plaga beschriebene (3.) Szenario -   m i t   Hawkingstrahlung - bedarf grundsätzlich noch weiterer Berücksichtigung und führt später ggf. noch zu zusätzlichen Tabelleneinträgen.
5. Die so genannte worst-case-Betrachtung geht nicht angemessen auf grundsätzliche Irrtumsmöglichkeiten
   bei der Theorieauswahl, bei der Modellentwicklung und bei der Kalkulation des Einzelfalles ein.
   Daher ist im Sinne einer unbedingt zu ergänzenden Risikobetrachtung der wahrscheinlichkeitstheoretische
   Ansatz nach Bayes zu empfehlen, wie er in Risikogutachten oft üblich ist. Risiko ist von Natur her, ja definitionsgemäß eine Wahrscheinlichkeit.
   Angesichts der Bedeutung des Gutachtens von G&M kann auf eine Ergänzung   n i c h t   verzichtet werden.
6. Gewünscht hier ist auch eine Ergänzung dieses Tabellendokumentes, so dass eine aktualisierte und aussagekräftigere,
   fortgeschriebene Tabelle im Sinne besserer Transparenz nachgereicht werden kann.
7. Ziel dieser tabellarischen Übersicht ist die Verdeutlichung dessen, dass Absolutaussagen an sich fragwürdig sind.
   Eine vorliegende Zero-Risikoaussage zu einem Zeitraum von mehreren Milliarden Jahre enthält Unvollständigkeiten.
   Wie gravierend hier Unvollständigkeiten sind, wird von kompetenter Seite weiter untersucht werden - dies ist das Anliegen des Tabellenautors.
8. Das anthropische Prinzip darf nicht allein   e i n seitig ausgelegt werden; es muß   u m f a s s e n d   berücksichtigt werden.
9. Beobachtungsauswahleffekte könnten mittels stellarstatistischer Untersuchungen minimiert werden.
10. Weiterführende Ansätze zum Umgang mit Beobachtungsauswahleffekte finden sich bei Nick BOSTROM / Max TEGMARK.
11. Hier ein vorweg genommenes, zu prüfendes Ergebnis dieser Übersichtstabelle:
    Bei über 1,8 Milliarden Jahre Akkretionszeit für Weisse Zwergsterne und über 300000 Jahre für Neutronensterne
    gehören aus Sicht des Tabellenautors eingehende stellarstatistische Methodiken in einem angemessenen Sicherheitsbericht mit berücksichtigt.

 
 
 
 
 
 

Nach Giddings & Mangano u.a. - Akkretionszeiten auf Basis von TeV-Skalen (Neue Physik)

     - zugrunde liegendes Modell: ADD (Arkani-Hamed, Dimopoulos und Dvali; 1998)

(Die Facharbeiten [1] und [2] sind leider so gehalten, dass viele angegebene Akkretionszeiten   n i c h t   unmittelbar nachgerechnet werden können. Die Übersichtstabelle soll dazu beitragen, die Nachvollziehbarkeit der Sicherheitsaussagen zu erhöhen - so weit möglich.)

 

Übersichtstabelle von Akkretionszeiten mikrokleiner Schwarzer Löcher

Erläuterungen Anmerkung zur Spalte “Anmerkung”:
In der Tabelle wird die Exponentialschreibweise, manchmal auch wissenschaftl. Notation genannt, benutzt, d.h. beispielsweise: 1E+02 bedeutet 1mal 10 hoch 2, mithin 100.
“Anmerkung": (Das Vorzeichen aus der Exponentialschreibweise hier hat keine Freizeichen, weder links noch rechts.)

A-00a     “27 yr” aus [2], in Version 1 genannt - in Vers. 2 von [2] jedoch nicht mehr erwähnt. D=5, unwarped, als “ruled out” bezeichnet - sh. [1], S. 12     Zusätzliche Fragestellungen ergeben sich für einen negativen Aufrollradius für die 1. Zusatzdimension oder im warped-Fall. Der Fall D=5 (also genau eine zusätzliche räuml. Zusatzdimension) wird in [1] für den Warping-Fall zusätzlich erörtert, sh. auch A-04. Bei einer 1-TeV-Skala ergibt sich bei D=5 für die räumliche Zusatzdimension eine Größenordnung von ca. 1,14E+14 Metern (eigene Nachrechnung gem. Formel (3.7) in [1] auf S. 12.). Dadurch wird ggf. verständlich, dass der Wert von 27 Jahren Akkretionszeit (Erde) in dem Fachpapier [2] Version 2 fortfällt. Dies ist ein Grund, den o.g. Wert von 27 Jahren im Tabellenfeld in Klammern zu setzen. Eine explizite Begründung zur Fortlassung konnte jedoch in [2] Vers. 2 nicht gefunden werden. In der Arbeit [2] wird die Zahl der zusätzlichen räumlichen Dimensionen mit “d” bezeichnet (Kleinschreibung), hier also d=1 (entsprechend D=5). Der stringtheoretische Ansatz bzw. dessen Auswirkungen sind sehr stark abhängig von der Größe der höherdimensionalen Planckmasse.     A-00b     aus [2], Vers. 1, S.2, als Aussage für D>5 - in Vers. 2 von [2] jedoch nicht mehr erwähnt.     A-00c     In welcher Weise die Akkretionszeiten sich bei positivem Aufrollradius und im Falle des Warpings (Krümmung) sich ändern,     wird zwar grundsätzlich mit einem eigenen Faktor bei G&M [1] formelmäßig angesprochen, aber nicht immer detailliert durchgerechnet - insbesondere findet der Autor des Tabellenentwurfes keine Angaben bei negativen Aufrollradien. (sh. auch A-04.) ( Der astronomisch große Aufrollradius (>1E+14) bei D=5 gilt bei positivem Radius - was gilt bei negativem Wert ?)     A-01     aus privater Korrespondenz mit Expertem vom Fach: Lambda 6 = 4,67 (Zahlenwerte nach Anwendung der Formeln (4.49) und A20 in [1])     A-02     Lambda 7 und Lambda 4 werden mit 4 gleichgesetzt; eine eigene Nachrechnung des Autors mit Formel (4.50) aus [1] ergibt genau die Summenwerte von G&M.     - Die subnukleare Phase 1 wird dabei vernachlässigt (worst-case-conform) - (sh. auch Formeln (4.25) bis (4.30) ff in [1], S. 21 und (4.46) ff auf S. 25)     A-03     Für die Spalte “Erde":     Die beiden kleineren TeV-Skalenbereiche kommen für den LHC in Frage; die höheren Energien sind offenbar nicht im Bereich des Wahrscheinlichen. Nach G&M gilt zudem: Ca. das 3-fache der TeV-Scale entspricht einer minimalen mBH-Masse. Weitere Betrachtung scheint angezeigt. ( MD ist eine Planckgröße in Abhängigkeit von D (Zahl d. Dim.) - sh. [1] )     A-04     sh. [1], S. 26, Formel (4.52), “The precise form of the evolution in this <warped> regime is not completely understood.”     Wegen dieses Satzes habe ich einen eigenständigen Tabellenblock “Sonderfall B” aufgemacht. Der (warped) Sonderfall schliesst hier speziell ein, dass die G&M-Qualifizierung “ruled out” für D=5 im warped-Fall von G&M selbst relativiert wird. Die Parametrisierung des Warping-Falles scheint zumindestens teilweise offen zu sein. ("<…> von mir.)     A-04b     (Bezug zu D=5 von mir nicht vorgefunden, daher “??")     A-05     für die Erde: sh. [1], S. 25, oben A-06     für Weisse Zwergsterne: sh. [1], S. 45, oben A-07     für Neutronensterne: sh. [1], S. 50, mittig     A-08     Wegen des Satzes in [1], S.16 “… the two latter phases are replaced by a single phase with r C >~ r N” wird in     der Spalte “Neutronenstern” unter b), auch für den warped-Fall, eingefügt: ” mit c) zusammen:". rC entspricht einem Fangradius, rN dem Nukleonenradius.     A-09a     für Neutronensterne: Wg. der Formulierung in [1], S. 50, ” of order ” wurde in der Tabelle im Sonderfall A eingetragen: “ca.” vor dem Zahlenwert 300000 Jahren.     A-09b     Wg. der Formulierung in [1], S. 50,     “The longest evolution corresponds to the 4-dimensional phase from RD to RC in D = 11 dimensions, with a time scale of ~ 10 million years; for D <= 7, times are <~ 50yr.” Die Tabellenfortschreibung ist daher hier nur teilweise und nur eingeschränkt möglich. Mit RD sind die Aufrollgrößen der Zusatzdimensionen gemeint. Das Zeichen “?” bezieht sich auf das Verständnis des Tabellenautors (zu überprüfende Zuordnung).     A-09c     Für die Spalte “Neutronensterne”     Wg. der Formulierung in [1], S. 50, bzgl. des allgemeineren “warped"-Falles: “For neutron star parameters and a value RC >= 5 Angstrom, this yields times of size t NS,w ~ 20yr.” (leider ohne gefundene Angabe von zuzuordnenden D) Das Zeichen “?” bezieht sich auf das Verständnis des Tabellenautors. Tabellenfortschreibung: Nur nach weiterer, zu prüfender Zuordnung möglich.     A-10     Wg. der Formulierung in [1], S. 43,     The time for growth from RC to large mass is the same, from (4.41). For RC >~ 15 Angstrom, this yields timescales tWD . 5 × 10^6 yr. (RC: capture radius) Tabellenfortschreibung: Nur nach weiterer, zu prüfender Zuordnung möglich.     A-11     Die Aufsummation von 50 und 300000 in der Spalte “Neutronenstern” ist hier nur zur Summe geführt, um den Rechenweg zu verdeutlichen.     (Die geringe Zahlenwertgenauigkeit und der große Verhältnisunterschied erübrigt oder verbietet i.A. eine solche Aufsummation.)     A-12     für Neutronensterne (NS):     “+ X4″ bzw."+ X#” oder “+ X##” heisst, dass die Aufsummation, z.B. um den Wert von X4, noch unvollständig ist. ("#” steht für Ziffer) Es fehlt der oder Teile des Zeitraumes X4 (bzw. X#, X##), in dem sich ein mBH bis auf die primordiale Masse hin entwickelt. Die Werte von X8, X9 und X10 sollten nach dem Verständnis des Tabellenautors größer als 50 Jahre, jedoch kleiner als 10 Mill. Jahre sein.     A-13     für Weisse Zwergsterne (white dwarfs / WD):     “+ Y4″ bzw."+ Y#” oder “+ Y##” heisst, dass die Aufsummation, z.B. um den Wert von Y4, noch unvollständig ist. ("#” steht für Ziffer) Es fehlt der oder Teile des Zeitraumes Y4 (bzw. Y#, Y##), zu dem sich ein mBH bis auf die primordiale Masse hin entwickelt.     A-14     Dieser Fall wäre ggf. nur von Bedeutung, wenn sehr viel höhere Energien umgesetzt werden; der warped-Fall verdient eigene Beachtung.     A-15     Dieser Fall wäre ggf. nur von Bedeutung, wenn sehr viel höhere Energien umgesetzt werden.     A-16     Zitat aus [1], S. 26 oben: “The D=6 time is short as compared to geologic time scales.”     - Leider finde ich keine konkrete Bezifferung der Akkretionszeit in [1] wie im Fall D=7 vor.     (Stattdessen wurde ersatzweise versucht, die Formel (4.49) aus [1], S. 25, anzuwenden.) Insbesondere aus dem Fall D=6 erweist sich das astronomische Argument (alte Weisse Zwergsterne, alte Neutronensterne) als notwendig.

Anmerkung 1:

Eine angemessene, stellarstatische Untersuchung der oben tabellarisch ausgewiesenen Typen von Himmelskörpern
- unter Berücksichtigung von Beobachtungsauswahleffekten - ist in den o.g. Facharbeiten [1,2] nicht erkennbar.
Vorschlag: Nach Verfeinerung und Ergänzung der oben dargestellten Daten sollten mittels stellarstatistische Untersuchungen
hierzu weitergehende quantitative Aussagen angestrebt werden.

Das Faktum der unbeobachteten “Dunklen” bzw. nicht beobachteten Materie, die die
gewohnte Materie um das Mehrfache übertrifft, sollte zu ganz besonderer Vorsicht Veranlassung geben.

Anmerkung 2:

Erst seit ca. drei Jahren weiss man, dass die über Jahrzehnte als d i f f u s verstandene Röntgenstrahlung der Milchstraße
tatsächlich aus vielen d i s k r e t e n Röntgenquellen herrührt - dazu werden i.A. eng benachbarte (kataklysmische) Sterne beschrieben.
Weil tatsächlich nur ein winziger Bruchteil dieser Röntgenquellen erfasst und untersucht wurde, besteht grundsätzlich
auch eine Möglichkeit, dass in einigen Fällen noch andere Entstehungsursachen als nur Kataklysmus existieren können.

Anmerkung 3 (zur Arbeit [2]):

Dr. Stöcker geht in seiner deutschen Patentschrift zum Relikt-Konverter ("Hawking-Reaktor", als technisch aufgerüsteter LHC beschrieben)
von bis zu 1 Mikrometer großer Ausdehnung bei den Extradimensionen (Large Extradimensionen / LXD, sh. Patentabschnitts-Nr. 018) aus.
Vor einiger Zeit galt als nachgewiesen, dass mit 95 % Wahrscheinlichkeit Extradimensionen (LXD) kleiner als 44 Mikrom. sind.

Anmerkung 4 - zu einem Autor aus der Chaostheorie (Dr. O.E. Rössler):

Unter Berücksichtigung der Ergebnisse der sog. Chaostheorie (nicht-lineare Dynamiken) und spezieller
Attraktoren aus der Chaostheorie wurden sehr kurze Akkretionszeiten diskutiert (KLEINER-Attraktor).

In der Strömungslehre gibt es noch keine abgeschlossene mathematische Lösung; dort sind
auch Blow-Up-Solutions denkbar.

Weiter zu diskutierende Aspekte:		Superfluidität von Neutronensternkernen
		Quantenmakroskopisches Verhalten der Zentren der Neutronensternkerne

Anmerkung 5 - Kritiken:

1. Die sonst in der Wissenschaft üblichen Angaben zu Vertrauensintervallen konnten in der G&M-Arbeit [1] nicht vorgefunden werden.
   Auch gerade, wenn ein worst-case-Szenario beschrieben wird, wären Angaben zu Vertrauensintervallen angezeigt.
   (Die Verlässlichkeitsbeschreibung von Maximal- bzw. Minimalwerten kann davon nicht ausgenommen werden.)
   In der obigen Tabelle wurden daher (nur beispielhaft) Spalten für die Angaben zu 2-Sigma-Vertrauensbereichen vorgesehen.
2. Die Abhängigkeiten zwischen der neuen 1-TeV-Skala (Neue Physik) und den Akkretionszeiten bzw. zu den möglichen
   Ausdehnungen der LXD konnte lediglich als   n i c h t   umfassend (mit Ausnahme D=7, auch nur eingeschränkt) vorgefunden werden.
3. Andere denkbare Modelle der Stringtheorien (als ADD, z.B. Vilkoviski ff ) wären hinsichtlich der Rechenwerte von Akkretionszeiten zu überprüfen.
4. Ab wann ein umweltbedrohliches Szenario (Eddington-Grenze) durch Strahlungs- oder durch Hitzeentwicklung eintritt,
   findet sich in einer Facharbeit von Dr.R. Plaga diskutiert (dort: Bereits in Sekundenbruchteilen nach Black-Hole-Entstehung).
   G&M beantworten diese Befürchtung mit einer max. 1-Mikrowatt-Strahlung des einzelnen Relikts, jedoch ohne deren Ausbreitungsverhalten angemessen zu diskutieren.
   Hochradioaktive Teilchen würden eine Sonderumweltverträglichkeitsprüfung (SUVP) nahe legen (Ausbreitungsverhalten).
5. Wenn auf die Akkretionsphase 1 in [1] bei der Betrachtung zur Akkretion in Neutronensternen als “vernachlässigbar”
   eingegangen wird - dort unter richtiger Anwendung der worst-case-Bedingung - , so ist im Umkehrschluß bei der Existenzbehauptung
   alter, beobachteter Neutronensterne - ebenso unter Anwendung der worst-case-Bedingung - die Phase 1 genau nicht mehr “vernachlässigbar".
   Dies ist nur eine logische Folgerung, die zwar in der Praxis der Risikoermittlung vermutlich nur geringe Änderungen
   bei einer Risikowertbemessung auslösen wird, stellt aber ggf. eine Beschreibung eines logischen Fehlers dar (anbetracht d. worst-case-Anspruches).
6. Stellarstatistische Untersuchungen werden im Detail nicht ausgeführt (Wenige ausreichend alte Sternexemplare reichen den Autoren von [1,2] aus.)
   Die stellarstatistische Analyse könnte durchaus Rückschlüsse auf unbeobachtetes Verschwinden stellarer Körper und unbekannte
   Akkretionszeiten ermöglichen (sh. grundsätzlich auch bei Nick BOSTROM, Berücksichtigung Beobachtungsauswahleffekte,
   Nick Bostrom: Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy, Routledge,2002)
   Die in der obigen Tabelle benannten Himmelskörper folgen der Auswahl in der Grafik auf Seite 11 der Arbeit [2], Vers. 2.
7. Keine Diskussion zum Thema ‘Missing Stars‘. (In einer Dokumentation zu einem histor. Sternkatalog werden 79 Einzelfälle detailliert aufgelistet.)
   ungeklärte astronomische Beobachtungen
8. Keine Diskussion zum Thema ungeklärte astronomische Beobachtungen (z.B. aussergewöhnliche Lichtzeitkurve oder Spektren).

Autor dieser Tabellenentwurfs: Rudolf Uebbing, Stockumer Str. 231, D-44225 Dortmund - Stand: 07.06.2009

Download zur Bearbeitung: Tabelle_Akkretion/G&M-Akkretion–V17.ods | Tabelle_Akkretion/G&M-Akkretion–V17.pdf