Entfernungen in der Schwarzschildmetrik | Widerlegung des ℜTheorem Rösslers durch 'Ich' - einen anonym bleibenwollenden Relativisten

  Kurzer Abriss über den Umgang mit einer Metrik und Koordinaten:
Erläuterung der zugrunde liegenden Konzepte in flacher Raumzeit, Anwendung der Konzepte in der Schwarzschildmetrik. Erläuterung von Abstandsdefinitionen im Gegensatz zu Koordinatendefinitionen. Nachvollziehen der Berechnungen und Deutungen von Prof. Rössler, mit Herausarbeiten der enthaltenen Fehler und Ungenauigkeiten. Beispiel einer Koordinatensubstitution, um die Koordinatenlichtgeschwindigkeit konstant zu halten.

www.achtphasen.net/miniblackhole/Ich/Schwarzschild.pdf

Otto E. Rössler | Stellungnahme zu “Entfernungen in der Schwarzschildmetrik”

Mein liebes zweites Ich

Ich bin Dir sehr dankbar für das, was Du in Deinem Artikel “Entfernungen in der Schwarzschildmetrik” geleistet hast. Du hast Dich so hineingedacht, dass ich nun viel besser verstehe, was ich gemacht habe. Und was ich falsch gemacht habe an einer Stelle, weil ich eine Fußnote hinter einem missverständlichen Wort vergessen hatte.

Lass mich zuerst das schnell nachholen. Du zitierst meinen folgenden Satz (in Englisch): “Die gotisch-R-Distanz ersetzt das traditionelle Distanzintegral R der Gleichung (9) als die korrekte ’radiale Distanz‘.” Das hier hervorgehobene Wort “ersetzt” ist voll missverständlich und bedarf deshalb einer direkt angeschlossenen Fußnote: “*) ersetzt als neue physikalische Observable, nicht als Korrektur der mathematisch gültig bleibenden Distanz R.”

Dadurch wird ein Großteil Deiner Ausführungen redundant - obwohl nie falsch, da Du voll anerkennst, dass meine “Parallelwelt” richtig interpretiert werden kann. Die anfängliche Polemik verliert dabei ihre Schärfe. Im Schlusskapitel “Richtig” leistest Du schließlich selbst die von mir immer im Sinn gehabte Um-Schreibung der radialen Schwarzschildmetrik auf meine neue Observable gotisch-R, ohne die Metrik dabei - wie Du mit Recht betonst - im geringsten zu verändern. Deine dabei aufgestellte neue W-Funktion ist absolut bemerkenswert!

Sogar die volle - auch tangentiale und eben nicht nur radiale -Schwarzschilmetrik in der neuen Observablen wird von Dir erstmals angegeben. Das hatte ich mir immer für später vorgemommen (und erst gestern noch das Einstein-Insitut gebeten, für mich zu leisten). Wozu hat man auch ein zweites Ich?

Nur Deine Schlussfrage “Wer braucht aber konstante Lichtgeschwindigkeit?“ halte ich für rhetorisch. Ich hatte dieses Resultat ja nie gesucht, sondern nur aus Versehen gefunden, wie Du weißt. Der “fünfte Test der Allgemeinen Relativitätstheorie“, der aus diesem Blog entstand (und auf Deiner Gleichung für R hinter Gl. 10 fußt), zeigt es: Seine Bedeutung war jahrzehntelang übersehen worden, obwohl die Daten in den Archiven des GPS schlummerten und es immer noch tun. Die welt-unbestrittene Tatsache, dass Fernsehtürme von unten gemessen niedriger sind als von oben ist schuld - dass man seine eigenen Metermaßstäbe ernst nehmen darf. Doch jetzt höre ich lieber auf, Dich zu loben und Dir zu danken. Dein “erstes” Ich, Otto E. Rössler
Für J.O.R.

Otto E. Rössler | Stellungnahme zu “Entfernungen in der Schwarzschildmetrik”

Hallo alter Ego,

danke für die vielen Blumen, aber irgendwie sehe ich noch nicht die Konsequenz ausgeprochen, die aus diesen Betrachtungen folgt:
Wenn gotisch-R eine neue Radialkoordinate sein soll, dR also nicht gleich ds ist, dann ist mathematisch und physikalisch wieder alles im Lot. Gleichzeitig werden alle deine Schlussfolgerungen bezüglich der (schlecht definierten) “echten” Distanz zum EH bzw. der (wohldefinierten) Eigenzeit bis zum Erreichen desselben hinfällig. Observable ändern sich nicht durch Koordinatensubstitutionen. Alle entsprechenden Berechnungen bleiben gültig und können in der neuen Koordinatenwahl nachvollzogen werden - wenn sich jemand mit dieser komischen W-Funktion auseinandersetzen will, die ist j aeher sperrig.
Vielleicht könntest du diese Schlussfolgerungen noch explizit zurückziehen, damit keine Missverständnisse aufkommen.

Noch nebenbei: bei gotisch-R als Observable lege ich mich noch quer. Das ist erstmal eine Koordinate, und um daraus eine echte Observable zu machen (wie die Radarlaufzeit) muss man sie noch mit dem (prinzipiell unmessbaren) “Zeitdilatationsfaktor” aus der Metrik multiplizieren. Der “fünfte Test” misst ebenfalls die Radarentfernungen und nicht gotisch-R.

Ich - ein anonym bleibenwollender Relativist

Vorläufige Entgegnung:

Bevor ich die noch verbleibenden Missverständnisse (wie ich meine) auflösen kann, und ein erklärendes speziell-relativistisches Resultat und ein allgemeines differentialgeometrisches Existenzargument anfügen kann, möchte ich gerne mein alter ego darum bitten, die explizite Form bzw. Beschreibung der neuen modifizierten W-Funktion, auf die ich sehr gespannt bin, nachzutragen. Dein unus ego, O.E.R.

Otto E. Rössler | Vorläufige Entgegnung

Die Lambert’sche W-Funktion ist bei Wikipedia beschrieben, aber wie gesagt höchst unbrauchbar.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert-W-Funktion.
Ich gebe auch keine Garantie, dass das alles genau stimmt, man möge es gerne nachrechnen.
Ich sehe aber momentan keinen Bedarf an weiteren Argumenten. Dass aus Koordinatensubstitutionen keine neue Physik folgen kann, ist unmittelbar einsichtig.

Ich - ein anonym bleibenwollender Relativist