Die Korrekturen sind ein entscheidender Schritt zurück. Gälte die unendliche Einfallzeit, hätte Rössler tatsächlich ein neues Resultat, das bisher nicht berücksichtigt wurde. Jetzt hat er, blumenreich umschrieben, das Resultat, dass für die Reise vom/zum EH unendliche Koordinatenzeit vergeht, also dass klassisch nichts dem SL entkommen kann. Daran gibt es nichts zu widerlegen, das weiß man seit 80 Jahren. Ändert nichts an dem Quanteneffekt Hawkingstrahlung.
Seine Deutung als Abstand - und gar als Bestätigung für einen unendlichen Abstand zum EH - ist absurd, das kann man leicht zeigen. Sie ist aber von vornherein eher eine Frage der Philosophie und ändert nichts daran, dass er kein neues Resultat hat, das irgendwas in Frage stellen würde.
Von daher sehe ich die Sache mit diesem Theorem als erledigt an.
2009-01-06 | achtphasen | 10:44:59 | 
| 1 comment
Added in proof: reception, erratum, confirmation
Reception. With several thousand downloads, the above paper is one of the most-read in general relativity. An early all-out criticism by the prestigious Einstein Institute [27] got subsequently replaced by a toned-down version in late July [28]. The latter no longer repeated the claims contained in the first that the Abraham paper contradicted both general relativity and experiment. The only relevant criticism that remained was a prediction: that if the gothic-R theorem were to be extended from the radial Schwarzschild metric to the full metric, it would prove incompatible with celestial mechanics. Even this conditional prediction had already been laid to rest by the successful re-formulation of the full Schwarzschild metric in terms of the gothic-R variable, achieved by an anonymous author signing with “Ich“ [29] (see his Eq.17). No further claim at falsification has been made to my knowledge. All the high-publicity claims at falsification made since by high-ranking institutions (like KET, CERN and two national parliamentary bodies) rely on the authority of Nicolai’s first paper and are, therefore, baseless as far as I can see. So are the ill-fated experimental decisions made in their wake.
Erratum. The merits of the already mentioned anonymous author do not stop here. He also succeeded in finding a first error in the above paper – not in the gothic-R theorem proper but in the added conjecture (erroneously labeled “Q.e.d.“) that the proper infalling time were infinite. This conjecture is false: the proper infalling time is finite [30]. The reasoning is based on the Rindler metric which is a valid approximation to the Schwarzschild metric [5,31]. The new result at first sight comes as a surprise from the point of view of the gothic-R theorem since the infinite distance implicit in the latter cannot be covered in finite proper time by definition – unless luminal observer speeds are involved. This appears absurd at first sight since observers are massive bodies and massive bodies cannot reach luminal speeds in finite time. Surprisingly, Ich’s result goes hand in hand with a corollary that implies exactly this.
Confirmation. The new confirmative corollary follows from the Rindler metric. Since the Rindler metric involves only special relativity, it can be fully understood in terms of a 2-D Minkowski diagram (the familiar x,t frame of special relativity). The Rindler metric – if I may dwell on it a bit more – refers to a long rocket in constant acceleration in outer space, with earth‘s gravity (1 g) reproduced at the tip. The full rocket consists of many segments each carrying its own pair of boosters on the outside. (Picture many solid hollow cylinders pairwise connected by a rubber tube.) In the x,t plane, the trajectories of all segments come to lie in between t = + x (right-hand part of first bisector) and t = – x (second bisector). This quarter of the full Minkowski plane is called the “Rindler wedge.“ Inside the wedge, we have our 1-light-year-long rocket, momentarily located motionless along the x-axis while accelerating all along at at full blast while stretching from x = 0 (bottom) to x = 1 (tip). In the x,t plane, the trajectory of the tip then rises up vertically to gently bear right along a curved line in the form of a half-hyperbola that asymptotically approaches the first bisector to asymptotically reach it at t = x = ∞. The lower (past) part of the same trajectory does the same thing reflected downwards, approaching the second bisector in negative infinite time. (This means, physically speaking, that the constant acceleration is superimposed onto a constant negative, initially at t = – ∞ luminal, speed.) The more inner segments of the rocket (x ⟨ 1 on the x-axis) all do the same thing along proportionally downscaled full hyperbolas having a correspondingly larger constant acceleration each (g/x locally). This principle continues right down to the 90-degree angle at x = 0 (the origin) where the acceleration becomes infinite (g/0). The assumed gradient in accelerations is necessary in order for the rocket to remain connected over time – an accepted if paradoxical fact in special relativity [5]. It follows that the intra-rocket times (“rocket tip times“) T remain definable indefinitely – all along straight lines through the origin. The bundle of these “T times“ ranges, from T = – ∞ at slope – 1, via T = 0 at slope zero, to T = + ∞ at slope = + 1 [5]. All T-times are on the same footing, that is, can each be identified with the x-axis on shifting the initial condition by simply “scrolling up“ or “scrolling down,“ respectively.
Now the two results announced. First, the finite proper infalling time result [30]: The internal observer at the tip of the rocket (at x = 1 and t = 0) lets go of his handle and simply stays put while moving up in time t along the x = 1 vertical. He then simultaneously is “falling“ freely inside the rocket – so as to leave it through an opening in the bottom at t = 1 (1 year) at the point x = t = 1 while the rocket’s bottom departs from him at the speed of light. He at this point has effectively “fallen“ through the whole length of the rocket in 1 year of his proper time.
Second, the new luminal-speeds result: To best see it, we assume for starters that the hole in the tail had been plugged by a trampoline (the asssumption can be dropped later). The coasting passenger – if resilient enough – then bounces back all the way up toward the tip in another year of his proper time. In the Rindler diagram, this rebouncing trajectory is again a straight line: starting at the point x = t = 1, it continues along the first bisector in coincidence with the latter so as to let the jumper re-catch his handle, which contimued along the curved hyperbola of the rocket‘s tip, at x = t = ∞.
That is all. One sees that the two straight legs of the observer’s trip are mutually equivalent (except for orientation in time). For it is possible to “scroll down“ the initial time T when the observer lets go of his handle, all the way down from T = 0 (asumed so far) to T = – ∞. In the new equivalent picture, the observer reaches the trampoline, not at x = t = 1 but rather at x = t = 0 (origin). This symmetric picture reveals that during either half trip (the two being mirror images of each other), an infinite distance in outer space is covered by the observer – in finite proper time! Hence there always exists an appropriately chosen frame in which an infinite distance is being bridged by the falling (or rebouncing) observer in finite proper time.
This new result is surprising since luminal speeds of massive bodies had no place in physics up until now. The reason they are a reality lies in the free choice of frames that is the hallmark of the Rindler metric, the above “scrolling operation.“ For we can always make sure that the “arriving event“ at the bottom of the rocket (which is the horizon [31]) coincides with the origin of the metric (the 0,0 foot point of the Rindler wedge). This point can be reached from inside the wedge (or be left into the wedge, respectively) only along one of the two 45- degree trajectories, that is, along luminal trajectories coincident with one of the wedge‘s boundaries.
This fact – that the origin of the Rindler metric is “nonsingular“ – comes as a surprise. Recall that the bottom of the rocket was factually reached by our first “falling“ observer on his stepping out into the light from the hole in the rocket’s bottom, at x = t = 1. This fact [30] now also means that a luminal speed is accessible to a falling observer or particle inside the Rindler metric. But cannot such a speed only be reached after an infinite period of constant acceleration by definition? This is correct. Amazingly, both seemingly contradictory facts are mutually compatible for once. For the waiting time under permanent constant acceleration inside the rocket, is infinite: The handle (or a companion sitting on the neighboring seat) has to wait upstairs an infinite period of time under constant acceleration, bridging an infinite distance in outer space in the process, before being at last reunited with the back-bouncing, youthful, observer.
More abstractly speaking, the “scrolling operation“ includes the two 45-degree singular limiting cases – with their luminal speeds – as effective nonsingular cases. This mathematical finding is amenable to a deeper (differential-topological) explanation. Here, it suffices to note that such a situation – that the singular limits are nonsingular – is unheard of in physics. This fact gives the Rindler metric and its close relative, the Schwarzschild metric, a unique place in nature.
What does the effective infinite intra-rocket (and extra-rocket) distance found mean? It means that a well-known result possesses a new corollary. So far, it was known that photonic Hawking radiation by definition takes zero proper time to emerge from the horizon after having bridged the whole (infinite) gothic-R distance and now, material Hawking radiation analogously takes a finite proper time to come out. Similarly light takes an infinite external time to come out as we saw in the paper and now, material particles take a longer (twice as long) infinite outside time to come out across the whole gothic-R distance. Again, we only have reproduced a self-evident fact one feels.
Nevertheless the (now trivial) prediction of an infinite “emerging time“ because of an infinite distance to be covered from the horizon, is what gave the above paper its worldwide attention. For this prediction implies that microscopic black holes generated on earth cannot evaporate in finite time – and hence put the planet at risk if earth-bound. In this way, an ethical dimension got suddenly attached to a pure-physics result. This dimension was, interestingly, not seen at the time of writing the paper but was the merit of a relativist colleague who when recommending publication jokingly wondered whether there could not be repercussions on the “LHC“ experiment. Although I had never heard of the latter, the remark eventually triggered a vain attempt at defusing the joke. When it failed, a more serious attempt followed so it almost became a sport to hunt for a more sophisticated argument in order to defuse the joke. Each floundered for a different reason so that a vague hunch of a danger-conserving principle being at work formed – that all the uncanny failures may be non-coincidental. The suspicion turned tangible when the final unsuccessful attempt at giving the all clear had been communicated to CERN in May and published in July [32]: neutron stars seem to possess a special quantum protection against natural, cosmic ray-borne, very fast analogs to any miniblack holes potentially created on earth (superfluidity was the likely culprit). Eventually the idea of a joke played by nature on humankind – that the artificial slowness of human-made analogs could be a curse – befell the whole planet on September 10 when more than 500 newspapers across the globe referred to it in one way or the other. The joke still waits to be defused. Thinking twice (by no longer opposing the safety conference publicly demanded on April 18 [33]) remains an option to date following the felicitous fehlleistung that occurred at CERN on September 20. The whole globe is grateful for the second chance at falsification granted to it. Letting an idea die is always the less costly option according to Karl Popper.
I thank Gerhard Huisken for leading me to Robert Wald’s book, Georg Slotta for references [29,30] and many exchanges that opened my eyes to the Rindler metric, Dieter Fröhlich, Christophe Letellier and Peter Kloeden for discussions and Andy Hilgartner, Artur Schmidt, and Kensei Hiwaki for stimulation. For J.O.R. 12/31/08.
2009-01-03 | achtphasen | 06:58:48 | | 2 comments
The properties of cold and dense quark matter have been the subject of extensive investigation, especially in the last decade. Unfortunately, we still lack of a complete understanding of the properties of matter in these conditions. One possibility is that quark matter is in a color superconducting phase which is characterized by the formation of a diquark condensate. We review some of the basic concepts of color superconductivity and some of the aspects of this phase of matter which are relevant for compact stars. Since quarks have color, flavor as well as spin degrees of freedom many different color superconducting phases can be realized. At asymptotic densities QCD predicts that the color flavor locked phase is favored. At lower densities where the QCD coupling constant is large, perturbative methods cannot be applied and one has to rely on some effective model, eventually trying to constrain such a model with experimental observations. The picture is complicated by the requirement that matter in the interior of compact stars is in weak equilibrium and neutral. These conditions and the (possible) large value of the strange quark mass conspire to separate the Fermi momenta of quarks with different flavors, rendering homogenous superconducting phases unstable. One of the aims of this presentation is to introduce non-experts in the field to some of the basic ideas of color superconductivity and to some of its open problems.
2009-01-01 | achtphasen | 00:35:52 | | comment
2008-12-30 | achtphasen | 18:40:19 | | comment
2008-12-28 | achtphasen | 12:43:53 | | comment
Am 27. Dezember 2004 um 22:30:26 MEZ wurde ein spektakulärer Strahlungsausbruch („Superflare“) des Soft Gamma Repeaters SGR 1806-20 beobachtet, der sich in der Nähe des galaktischen Zentrums der Milchstraße in 50.000 Lichtjahren Abstand befindet.
Die auf der Erde eintreffende Leistung von harter Gammastrahlung übertraf für etwa 0,1 s die des Vollmondes im sichtbaren Spektralbereich. Damit handelte es sich hinsichtlich der Strahlungsleistung um das hellste Objekt außerhalb des Sonnensystems, das jemals beobachtet wurde. Innerhalb von 0,1 s wurde soviel Energie abgestrahlt, wie die Sonne in 100.000 Jahren umsetzt. Diese Energie war etwa hundertmal stärker, als die aller Magnetar-Ausbrüche zusammen, die in der Milchstraße jemals beobachtet wurden. Nach etwa 0,2 s ging der Gamma-Blitz in weiche Gamma- und Röntgenstrahlung über. Hätte sich dieser Ausbruch in einem Abstand von 10 Lichtjahren ereignet, hätte er auf der Erde ein Massensterben oder Massenaussterben auslösen können.
Diese großen Ausbrüche führt man auf großräumige Umordnungsprozesse des instabil gewordenen Magnetfeldes zurück, wie sie sich qualitativ ähnlich auch auf der Sonnenoberfläche ereignen und dort die so genannten Flares erzeugen. Danach würde die beobachtete hochenergetische Strahlung von einem Feuerball aus heißem Plasma auf der Oberfläche des Magnetars ausgesandt, der für einige Zehntel Sekunden durch das starke Magnetfeld lokal gebunden ist, was Feldstärken über 1010 Tesla erfordert. Die Intensität der ausgesandten Strahlung wird auch damit in Verbindung gebracht, dass die Strahlung diesen Feuerball ungehindert durchdringen kann, da das starke Magnetfeld die freien Elektronen daran hindert, mit der elektromagnetischen Welle zu schwingen.
Zu dem Sternenbeben kam es wahrscheinlich durch Magnetfeldlinien, die so stark verzerrt waren, dass sie schließlich die Kruste auseinander rissen.
Astronomen interessieren sich allerdings vor allem dafür, was sich im Inneren eines Neutronensterns befindet. Nach Meinung vieler Forscher könnten sich im Zentrum der extrem dichten Überbleibsel von Supernova-Explosionen exotische Formen von Materie befinden, zum Beispiel freie Quarks. Um das herauszufinden, wäre allerdings eine noch heftigere Explosion notwendig als die vom Dezember 2004.
2008-12-27 | achtphasen | 22:30:26 | | comment
“(A) The words or the language, as they are written or spoken, do not seem to play any role in my mechanism of thought. The psychical entities which seem to serve as elements in thought are certain signs and more or less clear images which can be “voluntarily” reproduced and combined. There is, of course, a certain connection between those elements and relevant logical concepts. It is also clear that the desire to arrive finally at logically connected concepts is the emotional basis of this rather vague play with the above-mentioned elements. But taken from a psychological viewpoint, this combinatory play seems to be the essential feature in productive thought–before there is any connection with logical construction in words or other kinds of signs which can be communicated to others.
(B) The above-mentioned elements are, in my case, of visual and some of muscular type. Conventional words or other signs have to be sought for laboriously only in a secondary stage, when the mentioned associative play is sufficiently established and can be reproduced at will.
© According to what has been said, the play with the mentioned elements is aimed to be analogous to certain logical connections one is searching for.
(D) Visual and motor. In a stage when words intervene at all, they are, in my case, purely auditive, but they interfere only in a secondary stage, as already mentioned.
(E) It seems to me that what you call full consciousness is a limit case which can never be fully accomplished. This seems to me connected with the fact called the narrowness of consciousness (Enge des Bewusstseins)”
| achtphasen | 18:50:01 | | comment
Albert Einstein: “Zwischen den theoretischen Vorstellungen, welche sich die Physiker über die Gase und andere ponderable Körper gebildet haben, und der Maxwellschen Theorie der elektromagnetischen Prozesse im sogenannten leeren Raume besteht ein tiefgreifender formaler Unterschied. Während wir uns nämlich den Zustand eines Körpers durch die Lagen und Geschwindigkeiten einer zwar sehr großen, jedoch endlichen Anzahl von Atomen und Elektronen für vollkommen bestimmt ansehen, bedienen wir uns zur Bestimmung des elektromagnetischen Zustandes eines Raumes kontinuierlicher räumlicher Funktionen, so daß also eine endliche Anzahl von Größen nicht als genügend anzusehen ist zur vollständigen Festlegung des elektromagnetischen Zustandes eines Raumes. Nach der Maxwellschen Theorie ist bei allen rein elektromagnetischen Erscheinungen, also auch beim Licht, die Energie als kontinuierliche Raumfunktion aufzufassen, während die Energie eines ponderablen Körpers nach der gegenwärtigen Auffassung der Physiker als eine über die Atome und Elektronen erstreckte Summe darzustellen ist. Die Energie eines ponderabeln Körpers kann nicht in beliebig viele, beliebig kleine Teile zerfallen, während sich die Energie eines von einer punktförmigen Lichtquelle ausgesandten Lichtstrahles nach der Maxwellschen Theorie (oder allgemeiner nach jeder Undulationstheorie) des Lichtes auf ein stets wachsendes Volumen sich kontinuierlich verteilt.“
| achtphasen | 16:40:40 | | comment
Dies also werde als nach meinem Urteil berechnete Aussage zusammenfassend gegeben: Seiendes, Raum und Werden waren, bevor noch der Himmel entstand, als drei in dreifacher Weise. Die Amme des Werdens aber stelle sich, zu Wasser und Feuer werdend und indem sie die Gestaltungen der Erde und Luft in sich aufnimmt sowie die anderen damit verbundenen Zustände erfährt, als ein allgestaltig Anzuschauendes dar; da sie aber weder mit ähnlichen noch mit im Gleichgewicht stehenden Kräften angefüllt wurde, befindet sich nichts an ihr im Gleichgewicht, sondern als überall ungleichmäßig schwebend wird sie selbst durch jene erschüttert und erschüttert, in Bewegung gesetzt, umgekehrt jene. Die in Bewegung gesetzten Grundstoffe aber zerstreuen sich, von einander geschieden, dahin und dorthin, gleichwie das in Körben und anderen Reinigungsgeräten des Getreides Gerüttelte und Ausgeworfene, wo das Dichte und Schwere nach einer andern Stelle fällt, an einer anderen aber das Lockere und Leichte sich niederläßt; (53 a) ebenso wurden damals die vier Gattungen von der Aufnehmenden geschüttelt, die selbst bewegt wurde, wie ein Werkzeug zum Erschüttern, und trennten selbst das Unähnlichste am weitesten voneinander und drängten das Ähnlichste am meisten in eins zusammen. Darum haben auch die verschiedenen Gattungen verschiedene Stellen eingenommen, bevor aus ihnen das Weltganze geordnet hervorging. Ehe das aber geschah, sei alles dies ohne Maß und Verhältnis gewesen; als jedoch Gott das Ganze zu ordnen unternahm, haben sich anfangs Feuer, Wasser, Luft und Erde, die aber bereits gewisse Spuren von sich selbst besaßen, durchaus in einem Zustande befunden, wie er bei allem, über welches kein Gott waltet, sich erwarten läßt. Diese von Natur also Beschaffenen formte zunächst Gott durch Gestaltungen und Zahlen. Daß er aus einem nicht so beschaffenen Zustande auf das möglichst schönste und beste sie zusammenfügte, diese Behauptung stehe uns durchgängig in allem fest. Jetzt aber müssen wir es versuchen, die Anordnung und das Entstehen der einzelnen in ungewöhnlicher Darstellung zu verdeutlichen; da ihr jedoch der durch Unterweisung eröffneten Wege kundig seid, die wir bei Nachweisung unserer Ansichten einzuschlagen genötigt sind, so werdet ihr schon folgen.
Daß nun erstens Feuer, Erde, Wasser und Luft Körper sind, das sieht wohl jeder ein; aber jede Gattung von Körpern hat auch Tiefe, und es ist ferner durchaus notwendig, daß die Tiefe das Wesen der Fläche um sich herum hat, die rechtwinklige Fläche aber besteht aus Dreiecken. Alle Dreiecke nun gehen von zweien aus, deren jedes einen rechten und sonst spitze Winkel hat; das eine von beiden hat zu beiden Seiten die Hälfte eines rechten Winkels, der durch gleiche Seiten eingefaßt wird, das andere aber ungleiche Teile eines rechten Winkels, der an ungleiche Seiten ausgeteilt ist. Das also nehmen wir, indem wir den Weg, der sich uns als mit Notwendigkeit verbunden und zugleich wahrscheinlich zeigt, einschlagen, als den Anfang des Feuers und der übrigen Körper an; die noch weiter zurückgehenden Anfänge dieser aber kennt nur Gott und wer unter den Menschen sich seiner Huld erfreut. Angeben müssen wir aber, wie wohl die vier schönsten Körper entstanden, unähnlich zwar unter sich, von denen aber manche durch Auflösung aus einander zu entstehen vermögen. Gelang uns das, dann erfassen wir die Wahrheit über das Entstehen der Erde und des Feuers und der ihrem Verhältnisse nach die Mittelstellen einnehmenden; denn das werden wir niemandem einräumen, daß es, wenn jeder von diesen Körpern als eine eigene Gattung besteht, schönere sichtbare gebe als sie. Dahin also müssen wir streben, die durch ihre Schönheit ausgezeichneten vier Gattungen der Körper zusammenzufügen, dann können wir behaupten, daß wir ihre Natur zur Genüge erfaßten.
(54 a) Von den beiden Dreiecken hat nun das gleichschenklige nur eine Art, das ungleichseitige aber unzählige. Von diesen zahllosen müssen wir nun ferner das schönste auswählen, wenn wir in folgerechter Weise beginnen wollen. Weiß aber jemand ein für die Zusammensetzung dieser Körper schöneres auszuwählen und anzugeben, den begrüßen wir nicht als Gegner, sondern als einen das Rechte behauptenden Freund. Wir nehmen also, mit Übergehung der übrigen von den vielen Dreiecken eins als das schönste an, aus welchem drittens das gleichseitige entstand, weshalb, das erheischt eine ausführlichere Darlegung; der Kampfpreis desjenigen aber, welcher das gründlich widerlegt und entdeckt, daß es nicht so sich verhalte, sei unsere Freundschaft. Zwei Dreiecken sei denn der Vorzug zuerkannt, aus welchen die Körper des Feuers und der übrigen Grundstoffe zusammengefügt sind, dem gleichschenkligen und demjenigen, in welchem stets das Quadrat der größeren Seite das dreifache des der kleineren ist. Aber das früher undeutlich Ausgesprochene müssen wir jetzt genauer bestimmen. Alle vier Gattungen nämlich schienen durch einander hindurch ineinander das Entstehen zu haben, doch dieser Anschein war nicht richtig. Denn aus den Dreiecken, die wir auswählten, entstehen vier Gattungen; drei derselben aus dem einen, welches ungleiche Seiten hat; aber die vierte allein ist aus dem gleichseitigen Dreieck zusammengefügt. Bei allen ist es also nicht möglich, daß durch Auflösung ineinander aus vielen kleinen wenige große und umgekehrt entstehen, bei dreien aber ist es tunlich, denn alle sind aus einem entstanden; werden aber die größeren aufgelöst, so werden aus ihnen viele kleine entstehen, indem sie die ihnen zukommenden Gestalten annehmen; wenn dagegen viele kleine nach Dreiecken gesondert werden, dann dürfte eine Zahl eine andere große Gestaltung eines Umfangs bilden.
Soviel über den Übergang der einen in die andere. Zunächst dürfte wohl zu erklären sein, wie jede einzelne Gattung und aus wievieler Zahlen Zusammentreffen sie entstand.
Den Anfang soll die erste, in ihrer Zusammensetzung kleinste Gestaltung machen; das ihr zugrunde liegende Dreieck ist das, dessen Hypotenuse die kleinere Kathete um das Doppelte übertrifft. Werden je zwei dergleichen mit den Hypotenusen aneinandergelegt und das dreimal wiederholt, indem die Dreiecke mit den Hypotenusen und den kürzeren Katheten in einem Punkte zusammentreffen, so entsteht aus der Zahl nach sechs Dreiecken ein gleichseitiges. Vier zusammengefügte, gleichseitige Dreiecke bilden durch je drei ebene Winkel einen körperlichen, welcher dem stumpfesten unter den ebenen am nächsten kommt. (55 a) Durch die Bildung vier solcher Winkel entstand der erste feste Körper, vermittels dessen die ganze [um ihn beschriebene] Kugel in gleiche und ähnliche Teile zerlegbar ist.
Der zweite Körper entsteht aus denselben Dreiecken, welche zu acht gleichseitigen sich verbinden und aus vier ebenen einen körperlichen Winkel bilden; nachdem aber dergleichen sechs entstanden sind, erhält auch der zweite Körper seine Vollendung.
Der dritte entstand aus der Zusammenfügung von zwei mal sechzig Grunddreiecken und zwölf körperlichen Winkeln, deren jeder von fünf gleichseitigen ebenen Dreiecken eingeschlossen ist, während er zwanzig gleichseitige Dreiecke zu Grundflächen hat. Und nach Erzeugung dieser Körper hat das eine der beiden Dreiecke seine Dienste getan,
das gleichschenklige aber ließ die Natur des vierten entstehen, indem es, zu vieren sich vereinigend und die rechten Winkel im Mittelpunkt zusammenführend, ein gleichseitiges Viereck bildete; sechs dergleichen verbanden sich zu acht körperlichen Winkeln, deren jeden drei rechtwinklige Ebenen einschlossen. Die Gestalt des so entstandenen Körpers ist die des Würfels, der sechs gleichseitige, viereckige Grundflächen hat.
Da aber noch eine, die fünfte Zusammenfügung übrig war, so benutzte Gott diese für das Weltganze, indem er Figuren darauf anbrachte.
Sollte nun jemand, wenn er das alles sorgfältig erwägt, in Zweifel sein, ob man eine unbeschränkte oder beschränkte Zahl von Welten anzunehmen habe, dann würde er wohl die Annahme einer unbeschränkten für die Meinung eines darin, worin keine Beschränkung stattfinden sollte, wirklich beschränkten Geistes ansehen; ob es aber angemessen sei, zu sagen, daß es von Natur in Wahrheit eine oder daß es deren fünf gebe, das ließe sich von diesem Standpunkte aus mit größerem Fug in Zweifel ziehen. Nach unserer Ansicht stellt es sich heraus, daß sie der Wahrscheinlichkeit zufolge von Natur nur ein Gott ist; ein anderer aber wird, indem er auf irgend etwas anderes sein Augenmerk richtet, einer anderen Meinung sein.
Doch ihn müssen wir gehen lassen; jetzt aber wollen wir die unserer Rede zufolge entstandenen Gattungen in Feuer, Erde, Wasser und Luft teilen. Der Erde wollen wir die Würfelgestalt zuweisen, denn die Erde ist von den vier Gattungen die unbeweglichste und unter den Körpern der bildsamste; dazu muß aber notwendig derjenige werden, welcher die festesten Grundflächen hat. Nun ist die aus den anfänglich zugrunde gelegten Dreiecken zusammengefügte Grundfläche ihrer Natur nach bei gleichen Seiten fester als bei un¬gleichen und die aus beiden zusammengesetzte gleichseitige Fläche notwendig, in ihren Teilen und im ganzen, vierseitig feststehender als dreiseitig. (56 a) Darum bleiben wir der Annahme des Wahrscheinlichen treu, indem wir das der Erde zuteilen, dem Wasser dagegen die unter den übrigen am mindesten bewegliche Gattung, die beweglichste dem Feuer, die dazwischenliegende der Luft; weiter den kleinsten Körper dem Feuer, den größten dem Wasser, den mittleren der Luft; die schärfste Spitze ferner dem Feuer, die zweite dem Wasser, die dritte der Luft. Bei diesen allen muß also dasjenige, welches die wenigsten Grundflächen hat, von Natur das beweglichste sein, in¬dem es allerwärtshin das schneidendste und schärfste von allen ist sowie auch das leichteste, da es aus den wenigsten gleichförmigen Teilen besteht; das zweite muß in denselben Beziehungen die zweite, das dritte die dritte Stelle einnehmen. Es gelte uns aber, der richtigen sowie auch wahrscheinlichen Ansicht zufolge, der Körper, welcher zur Pyramide sich gestaltete, für den Grundbestandteil und den Samen des Feuers; den seinem Entstehen nach zweiten Körper wollen wir für den der Luft, den dritten für den des Wassers erklären. Das alles aber müssen wir so klein denken, daß jedes Einzelne jeder Gattung seiner Kleinheit wegen von uns nicht gesehen wird, sondern daß wir nur die Massen vieler zusammengehäufter erblicken; und so auch, daß Gott allerwärts die Verhältnisse der Mengen, der Bewegungen und übrigen Kräfte, insofern es die Natur der Notwendigkeit willig und gehorsam gestattete — daß er so vollständig alles auf das genaueste ordnete und zu verhältnismäßiger Übereinstimmung führte.
Nach allem nun, was wir über die Gattungen bereits bemerkt haben, möchte es wohl der Wahrscheinlichkeit nach folgendergestalt sich verhalten. Es dürfte die Erde, trifft sie mit dem Feuer zusammen, durch dessen Schärfe aufgelöst umhergetrieben werden — ob sie nun im Feuer selbst aufgelöst wird oder in einer Masse von Luft oder Wasser sich befindet —, bis etwa ihre Teile irgendwo zusammentreffen und wieder unter sich selbst verbunden zur Erde werden; denn in eine andere Gattung dürfte diese wohl nicht übergehen. Das durch das Feuer oder auch die Luft zerteilte Wasser aber kann, wieder vereinigt, zu einem feurigen und zwei luftigen Körpern sich gestalten. Bei der Luftzerteilung ferner dürften wohl aus einem aufgelösten Teile zwei feurige Körper sich bilden; und umgekehrt, wenn Feuer, von Luft, Wasser und manchen erdigen Bestandteilen, das spärliche von vielen umgeben, von dem Umhergetriebenen in Bewegung gesetzt, gegen sie ankämpfend und unterliegend, zerfliegt, dann vereinigen sich zwei feurige Körper zu einer Luftgestalt. Unterliegt aber die Luft und wird sie zersetzt, dann wird aus zwei und einem halben Teile derselben ein vollständiger Wasserkörper zusammengepreßt.
Wir wollen sie nämlich wiederum folgenden Betrachtungen unterwerfen. Wenn von den anderen Gattungen eine, vom Feuer umgeben, durch die Schärfe der Winkel und Kanten desselben zerschnitten wird (57 a), so hört dieses Zerschneiden auf, sobald sie in die Natur des Feuers übergeht; denn jede ähnliche und sich selbst gleiche Gattung kann weder auf die ihr selbst gleiche und ähnliche einwirken noch von der in solchem Zustande befindlichen etwas erleiden. Solange aber das Schwächere mit dem Stärkeren beim Übergange in ein anderes ringt, hört es nicht auf, sich aufzulösen. Ist dagegen das Kleinere vom Größeren, das Wenige von dem Vielen umgeben und verlischt durch Zersetzung, dann hört es zu verlöschen auf, wenn es mit der Gestalt des Überlegenen sich verbinden will, und aus Feuer wird Luft, aus Luft Wasser; geht es aber in diese letzteren über und kämpft gegen dasselbe eine der anderen, mit jener zusammengeratende Gattung, dann läßt es nicht ab sich aufzulösen, bis es entweder, völlig ausgestoßen und aufgelöst, zu dem Verwandten sich flüchtet oder bis, besiegt, aus Vielem ein dem Obsiegenden Ähnliches wird und mit ihm an derselben Stelle verharrt. Bei solchen Einwirkungen nämlich vertauscht gewiß alles seine Stelle; denn die Masse jeder einzelnen Gattung tritt auseinander zu seiner eigenen Stelle vermöge der Bewegung der Aufnehmenden, und das jedesmal sich selbst unähnlich, anderem aber ähnlich Gewordene wird durch die Erschütterung nach der Stelle desjenigen hingetrieben, dessen Ähnlichkeit es annahm.
Durch solche Vorgänge also erfolgte die Bildung der einfachen und ersten Körper; daß sich aber in ihren Gestaltungen von Natur verschiedene Gattungen herausstellten, davon ist die Ursache auf die Zusammensetzung jeder der beiden Grundformen zurückzuführen, indem anfangs beide Zusammensetzungen nicht bloß ein Dreieck von einer Größe erzeugen, sondern größere und kleinere, deren Anzahl den Gattungen gleichkommt, in welche die Gestaltungen zerfallen. Darum ist die Mannigfaltigkeit ihrer Mischungen unter sich und untereinander eine unendliche, welcher diejenigen nachforschen müssen, welche eine wahrscheinliche Darstellung der Natur zu geben beabsichtigen.
Verständigt sich also jemand nicht, in welcher Weise und in welchen Verbindungen Bewegung und Stillstand erfolgen, so dürfte das wohl der weiteren Untersuchung vielfach hinderlich sein. Nun wurde darüber bereits einiges gesagt, dem wir noch das hinzufügen, daß bei Gleichartigkeit nimmerdar ein Streben zur Bewegung stattfinde: denn daß ein zu Bewegendes ohne ein Bewegendes da ist oder ein Bewegendes ohne ein zu Bewegendes, ist schwierig oder vielmehr unmöglich; wo nun diese fehlen, da tritt keine Bewegung ein, daß sie jedoch gleichartig seien, ist nicht möglich. Demnach wollen wir stets den Stillstand der Gleichartigkeit, die Bewegung aber der Ungleichartigkeit zuschreiben. (58 a) Das Wesen der Ungleichartigkeit hat aber in der Ungleichheit seinen Grund. Die Entstehung der Ungleichheit haben wir bereits entwickelt; doch wie es wohl kommt, daß nicht alle als gänzlich nach Gattungen geschieden aufhören mit der Bewegung durch einander und der Ortsveränderung, das erläuterten wir noch nicht. Darauf also zurückkommend wollen wir das so erklären. Der Umfang des Alls, nachdem er einmal die verschiedenen Gattungen in sich zusammenfaßte, drängt, da er kreisförmig ist und von Natur das Bestreben hat, in sich selbst zurückzukehren, alles zusammen und gestattet nicht, daß ein leerer Raum übrigbleibe. Darum durchdringt vor allem das Feuer alles, zweitens die Luft, als das an Feinheit zweite, und das übrige in demselben Verhältnisse; denn das aus den größten Bestandteilen Entstandene läßt bei der Zusammensetzung die größten Zwischenräume, das aus den klein¬sten aber die kleinsten. Das verdichtende Zusammentreffen drängt nämlich die kleinen in die Zwischenräume der großen zusammen. Befinden sich nun die kleinen neben den großen und zertrennen die kleineren die größeren, während die größeren jene zusammenbrin¬gen, dann wird alles nach hierhin und dorthin, jedes nach seiner Stelle, getrieben; denn die Veränderung der Größe eines jeden hat auch eine Veränderung seiner Stelle zur Folge. So bewirkt demnach die fortwährend bewahrte Erzeugung der Ungleichartigkeit die nie, weder jetzt noch in Zukunft, unterbrochene Bewegung der Körper.
2008-12-26 | achtphasen | 10:39:47 | | comment
Die Magnetfeldrichtung des Neutronensterns schließt mit der Drehachse einen bestimmten Winkel ein. Wenn die Magnetfeldrichtung von der Drehachse abweicht, bewegen sich die Magnetfeldlinien schnell durch den ionisierten Gasnebel und verursachen dabei das Abstrahlen elektromagnetischer Wellen in Richtung des Magnetfeldes. Infolge der Rotation streichen die Magnetfeldlinien und mit ihnen die elektromagnetischen Wellen, wie das Licht eines Leuchtturms, über die Umgebung. Liegt die Erde oder das Sonnensystem innerhalb des Doppelkegels, der von der Richtung der elektromagnetischen Strahlung überstrichen wird, kann die gepulste Strahlung beobachtet werden.
Ein Pulsar strahlt die elektromagnetischen Wellen über einen weiten Wellenbereich ab, die vorwiegenden Anteile können im Frequenzbereich von Radiowellen (Radiopulsar), sichtbarem Licht oder gar im Bereich der Röntgenstrahlung (Röntgenpulsar) liegen. Jüngere Pulsare neigen eher dazu, höherenergetische Strahlung abzugeben.
2008-12-23 | achtphasen | 03:10:34 | | comment
2008-12-21 | achtphasen | 00:43:49 | | comment
Aus den bekannten Eigenschaften der beteiligten Teilchen ergibt sich für einen typischen Neutronenstern von 20 km Durchmesser folgende Schalenstruktur:
An der Oberfläche herrscht der Druck null. Da freie Neutronen in dieser Umgebung instabil sind, gibt es dort nur Eisenatomkerne und Elektronen. Diese Atomkerne bilden ein Kristallgitter. Aufgrund der enormen Schwerkraft sind jedoch die höchsten Erhebungen auf der Oberfläche maximal einige Millimeter hoch. Eine mögliche Atmosphäre aus heißem Plasma hätte eine maximale Dicke von einigen Zentimetern.
Die Zone aus kristallinen Eisenatomkernen setzt sich bis in eine Tiefe von etwa 10 Metern fort. Dabei steigt die mittlere Dichte des Kristallgitters auf etwa ein Tausendstel der Dichte von Atomkernen. Ferner nimmt der Neutronenanteil der Atomkerne zu. Es bilden sich neutronenreiche Eisenisotope, die nur unter den dortigen, extremen Drücken stabil sind.
Ab einer Tiefe von 10 Metern ist der Druck so hoch, dass auch freie Neutronen Bestand haben. Dort beginnt die sogenannte innere Kruste: eine Übergangsschicht, die eine Dicke von 1 bis 2 km hat. In ihr existieren Bereiche aus kristallinen Eisenatomkernen neben solchen aus Neutronenflüssigkeit, wobei mit zunehmender Tiefe der Eisenanteil von 100 % auf 0 % abnimmt, während der Anteil der Neutronen entsprechend zunimmt. Ferner steigt die mittlere Dichte auf die von Atomkernen und darüber hinaus.
Im Anschluss an die innere Kruste besteht der Stern überwiegend aus Neutronen, die mit einem geringen Anteil von Protonen und Elektronen im thermodynamischen Gleichgewicht stehen. Sofern die Temperaturen hinreichend niedrig sind, verhalten sich die Neutronen dort supraflüssig und die Protonen supraleitfähig. Für einen typischen Neutronenstern liegt die zugehörige kritische Temperatur bei ca. 1011 Kelvin; Neutronensterne werden also bereits sehr kurz nach ihrer Entstehung supraflüssig.
Welche Materieformen ab einer Tiefe vorliegen, bei der die Dichte auf das Dreifache der von Atomkernen steigt, ist unbekannt, da sich derartige Dichten auch bei Kollisionen von Atomkernen in irdischen Beschleunigern nicht erzeugen und damit auch nicht studieren lassen.
Möglicherweise beginnt dort eine Kernzone aus Pionen oder Kaonen. Da diese Teilchen Bosonen sind und nicht dem Pauli-Prinzip unterliegen, könnten sie alle den gleichen energetischen Grundzustand einnehmen und damit ein sogenanntes Bose-Einstein-Kondensat bilden. Dabei könnten sie dem enormen Außendruck wenig entgegensetzen, so dass ein zweiter Kollaps zu einem Schwarzen Loch möglich wäre.
Eine weitere Möglichkeit wäre das Vorliegen freier Quarks. Da neben Up- und Down-Quarks auch Strange-Quarks vorkämen, bezeichnet man ein solches Objekt als seltsamen Stern oder Quarkstern. Eine derartige Materieform würde durch die starke Wechselwirkung stabilisiert und könnte daher auch ohne den gravitativen Außendruck existieren. Da Quarksterne dichter und damit kleiner sind, sollten sie rascher rotieren können als reine Neutronensterne. Ein Pulsar mit einer Rotationsperiode unter 0,5 ms wäre bereits ein Hinweis auf die Existenz dieser Materieform.
Bei vier Pulsaren wurde mehrfach ein plötzlicher winziger Anstieg der Rotationsfrequenz beobachtet, gefolgt von einer mehrtägigen Relaxationsphase. Dabei könnte es sich um eine Art Beben handeln, bei dem ein Austausch von Drehimpuls zwischen der kristallinen Eisenkruste und den weiter innen reibungsfrei rotierenden Wirbeln aus superflüssiger Neutronenflüssigkeit stattfindet.
2008-12-20 | achtphasen | 15:28:57 | | comment
