Hartwig Struckmeyer | Zu 1 + 1 = 2

Sehr geehrter Herr Struckmeyer,

lassen Sie mich Ihre Aussagen noch ein bisschen ergänzen und in den richtigen Zusammenhang stellen.

Sie schreiben: "Es könnten ein gesunder und ein fauler Apfel sein, zwei unterschiedlicher Größe und Sorten usw. 2 ist die abstrakte Bezeichnung einer Menge. Ob es Äpfel sind oder andere Gegebenheiten ist völlig gleich. Es ist eine quantitative Aussage, keine qualitative."

Was Sie mit "quantitativ" bezeichnen, ist in der Mathematik die Menge der Vielfachen, die üblicherweise (z.B. in Vektorräumen) als Körper vorausgesetzt wird; wird für die Vielfachenmenge lediglich eine Ringstruktur vorausgesetzt, so spricht man von einem Modul. Somit können Sie unterschiedliche Qualitäten durchaus mit Vektoren modellieren, wobei hier der Begriff der "linearen Unabhängigkeit" eine zentrale Rolle spielt. Damit können Sie "faule" und "gesunde" Äpfel ebenso wie Golden Delicious, Gravensteiner, Cox Orange und Goldparmäne beschreiben - letzteres liefert Ihnen einen schönen positiv definiten vierdimensionalen Vektorraum, unter der idealisierenden Voraussetzung allerdings, dass man diese Apfeltypen beliebig fein in Stücke teilen kann; wenn Sie nun mit der Unteilbarkeit der Atome kommen, müssen Sie sich eben mit einer Modul-Struktur zufrieden geben. - Die Mathematik vermag diese unterschiedlichen Fälle durchaus exakt zu beschreiben.


Sie schreiben: "Nun gibt es aber mathematisch zwei unterschiedliche Werte, nämlich (+1) und (-1)."

Ich möchte Ihnen doch sehr ans Herz legen, sich vorgängig zu informieren, ehe Sie so etwas niederschreiben. Ich habe in meinem Beispiel in den Voraussetzungen die Mengen klar benannt: das war die Halbgruppe der natürlichen Zahlen, in der es kein Element "-1" gibt sowie die Restklassengruppen modulo n mit n > 2. Bei letztgenannten übernimmt der Repräsentant der grössten Zahl die Rolle der -1, da n modulo n = 0 ist, somit also (n-1) modulo n = (-1) modulo n. In der Restklassengruppe modulo 5 würde also die Zahl 4 die Rolle der -1 übernehmen und tatsächlich gilt:

4 modulo 5 + 1 modulo 5 = 5 modulo 5 = 0 modulo 5.


Was Sie mit "unterschiedlichen Werten" meinen sind unterschiedliche Zahlen mit gleichem Absolutbetrag; so haben Sie beispielsweise im Ring der ganzen Zahlen ebenso übrigens wie auch im Körper der reellen Zahlen zu jedem echt positiven Absolutbetrag zwei Zahlen, die diesen Absolutbetrag haben, nämlich die positive und die negative; im Ring der ganzen Zahlen adjungiert Quadratwurzel(-1) haben Sie für jeden echt positiven Absolutbetrag vier Zahlen - konkret sind das neben x*1 und x*(-1) auch x*i und x*(-i) und im Körper der komplexen Zahlen derer unendlich viele. - Ganz so einfach wie Sie es darstellen geht es also nicht.


Sie schreiben: "Konsequenz: Ohne qualitative Bezugsrahmen sagen die mathematischen Axiome, Formeln, Rechnungen nichts aus."

Selbstverständlich und ich bin mir dessen auch durchaus bewusst; wenn ich mir indes Ihre ungenauen Formulierungen anschaue, hege ich gewisse Zweifel, dass Sie wirklich verinnerlicht haben, was Sie da aufgeschrieben haben.


Sie schreiben: "Deren Bestätigung läuft nicht über mathematische Systeme, sondern über Beobachtung und Experimente."

Wunderbar - seit Jahren predige ich das !! Meine volle Zustimmung ! Machen wir also das Experiment - schauen wir uns die Neutronensterne an und bestimmen wir deren Alter !


Sie schreiben: "Nun gibt es zwar mathematisch plausible Theorien und Prognosen, nicht aber die Bestätigung der MBHs, der Hawkingstrahlung, der Strangelets, des Higgsteilchens."

Ja ! Ja ! Volle Übereinstimmung ! Ich habe NIE etwas anderes gesagt !


Sie schreiben: "In jedem Experiment geht es um die Risikoabwägung."

Na ja, es mag ja pedantisch tönen, aber wenn Sie einen einfachen Fallversuch machen und eine Kugel auf den Boden fallen lassen, werden Sie eigentlich keine Risikoabwägung benötigen. Somit würde ich der Aussage "in JEDEM Experiment" nicht zustimmen.


Sie schreiben: "Wissenschaftliche Redlichkeit bedeutet:"
- mit nicht bestätigten Theorien nicht wie mit Fakten umzugehen"

Das wird gemacht; um das zu bestätigen genügt es, die Einleitung der Sicherheitsanalysen zu lesen.


Sie schreiben:
"- offen zu legen, was - bezogen auf die Risiken - nicht gewusst wird"

Gerade die Sicherheitsanalysen zum LHC sind ein Beispiel, wo das gemacht wird. Letztlich ist jede Abschätzung zur sicheren Seite hin ein solches Beispiel.


Sie schreiben: "- sich jeder Kritik zu stellen"

Auch das passiert. Die Punkte 1-3 Ihrer Forderungen sind also erfüllt.


Punkt 4: "- sich der ethisch- gesellschaftlichen-politischen Verantwortung bewusst zu sein."

Das ist nicht die Aufgabe des Physikers und solche Kriterien können auch nicht die Sicherheit einer physikalischen Entität beurteilen. Ich widerspreche Ihnen also darin, dass es wissenschaftlich unredlich sei, Ihren Punkt 4 nicht zu beachten.


Sie schreiben: "Wer will eigentlich in Frage stellen, dass wir nicht alles experimentell untersuchen dürfen, was wir können?"

Ich denke, diese Frage lenkt etwas vom Thema ab: Der Physiker untersucht nicht, was man experimentell untersuchen DARF, sondern ob eine Gefahr besteht. Das sind verschiedene Fragestellungen. Tatsächlich ist die "DARF"-Frage keine physikalische, sondern eher eine ethische. Eine Sicherheitsbeurteilung indes ist keine ethische, sondern eine physikalische Fragestellung. Es ist wichtig, sich dieser Unterscheidung bewusst zu sein.


Sie folgern zum Schluss: "Aber über unser Leben und Zusammenleben entscheiden nicht sie [Anmerkung: die Spezialisten], sondern auch auf Grund der Ergebnisse ihrer Arbeiten und Prognosen wir, bis hin zum Verbot von Experimenten."

Nun, wie schon im vorigen Punkt erläutert: hier ist zu widersprechen - ich weiss zwar nicht, wen Sie mit "wir" bezeichnen, aber dieses "wir-Gremium" hat nicht die Kompetenz, solche Entscheidungen zu treffen. Die Grundlage von solchen Entscheidungen kann nur von Spezialisten getätigt werden, wobei ich durchaus der Meinung bin, dass Sie (dieses von Ihnen genannte "wir-Gremium") das Recht haben, frei Ihre Gutachter bzw. Spezialisten zu wählen, d.h. durchaus Gutachter und Spezialisten Ihres Vertrauens beizuziehen.


Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

Sehr geehrter Herr Kannenberg,


Sie schreiben:
Punkt 4: "- sich der ethisch- gesellschaftlichen-politischen Verantwortung bewusst zu sein."


Das ist nicht die Aufgabe des Physikers und solche Kriterien können auch nicht die Sicherheit einer physikalischen Entität beurteilen.


Meinen Sie das Ernst?


Freundliche Grüße
Enrico Pellegrino

Sehr geehrter Herr Pellegrino,

bitte unterscheiden Sie zwischen:

(1) Was darf ein Experiment machen und
(2) Was ist die Sicherheitsaussage

(1) kann nicht von Fach-Spezialisten beantwortet werden und (2) kann nicht von ethischen Spezialisten beantwortet werden.

Die LHC-Kritik indes glaubt, ohne Fach-Kenntnisse Aussagen über (2) machen zu können und das wird nicht zum Ziel führen. Konkret versucht die LHC-Kritik ohne Fachkenntnisse irgendwelche Szenarien zu "konstruieren", die JEGLICHER Realität entbehren, und überdies werden Sicherheitsargumente vermischt, die nicht zusammengehören. Bis heute hat die LHC-Kritik NICHT verstanden, warum das Rössler-Theorem für die Sicherheitsanalysen IRRELEVANT ist, obgleich es eigentlich nicht schwer zu verstehen ist und von einem Fachmann auch unmittelbar verstanden wird, dass ein Resultat, das von der Sicherheitsanalyse bereits vorausgesetzt wird, für die Analyse irrelvant ist.

Wir kommen also nicht weiter, solange diese Fragestellungen immer wieder durcheinander gebracht werden.

Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

Sehr geehrte Herren Struckmeyer und Pellegrino,

ich möchte an dieser Stelle noch meinen Dank an Sie beide aussprechen, dass Sie auf die Diskussion mit der 1+1=2 (Restklassen modulo n>2 und/oder natürliche Zahlen) eingegangen sind (und ich denke, dieses Beispiel ist längst noch nicht ausdiskutiert); der Vorteil ist, dass es sich um etwas einfach nachvollziehbares handelt und nicht um Schwarze Löcher, die nicht nur bei den Laien irgendwie doch ein gewisses Unbehagen auslösen und somit Diskussionen emotional einfärben.

Das ist auch richtig UND wichtig, dem Platz einzuräumen, doch manchmal können emotional eingefärbte Diskussionen allzu einseitige Prioritäten setzen - wie wir alle wissen ist Angst kein guter Ratgeber. Aber keine Angst zu haben ist Dummheit ! Deswegen hat das CERN auch Zeit und Kompetenz investiert, um fundierte und reviewbare Sicherheitsanalysen zu tätigen.


Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg

19.10.2009; P. Kepp; `Die Raumkrümmung ist ein Irrtum!´

Anmerkungen zur sogenannten Raumkrümmung

Die Befürchtung, dass eine Gefahr durch Mini-black-holes vermittels Räumkrümmung bestehen könnte, kann ich nicht teilen. Der Raum – die absolute Leere – ist aus der Sichtweise der mit Feldeffekt behafteten Stofflichkeit ein Ideal, das sich nicht “verbiegen” läßt.
Der Raum stellt den Hintergrund (Ort) dar, vor dem das Materielle Wechselwirkungen vollführt und in dem die Feldeffekte in Erscheinung treten. Die Leere ermöglicht den Abstand zwischen den Wirkungspartnern und die Verdünnung der Felder. Während sie ein unstoffliches Vakuum ist, welches keine stofflichen Eigenschaften tragen kann, finden in ihr die vier Wechselwirkungen statt (Materie/Energie, Energie/Materie, Materie/Materie, Energie/Energie). Es ist kein Ort – das Inistente – (wie ich das Nicht-Existente benenne) ohne seine Identifikation vermittels seiner dualen Partner Energie/Materie – das Existente – benennbar. Umgekehrt können Materie und Energie nur aus ihrer Möglichkeit des Auftritts heraus existieren (existere).
Im Kapitel 7 (Raumkrümmung) meiner Aufsatzsammlung (dbqp — Vom Spiegelkabinett bis an den Rand des Universums, ISBN 978-3-9810700-0-2) habe ich als Reaktion auf die Internetdarstellung (www.tempolimit.de/#tuebingen) von Ute Kraus / Corvin Zahn, die anscheinend unter Beteiligung von Prof. Hanns Ruder entstanden ist, den theoretischen Beweis erbracht, dass die Raumkrümmungshypothese eine Fehlannhame ist. Der Effekt käme, der Darstellung auf der genannten Internetseite folgend, gleichfalls über hohe Geschwindigkeiten oder große Entfernungen zum Tragen. Bereits bei irdischen Geschwindigkeitsdifferenzen müßten sich Sternenbilder, an denen Galaxien beteiligt sind, meßbar geometrisch verzerren, wenn man die Logik des hypothetischen Fluges durch ein Gitter von der Tempolimit-Internetseite auf die Realität übertragen dürfte.

Würde man der Sichtweise folgen, nach der eine Raumkrümmung nicht erwirkt werden kann, wäre die Hypothese, ein kleines schwarzes Loch vergrössert seine Masse durch “Einsaugen seiner stofflichen Umgebung” vermittels z.B. gravitativer Kräfte, aber noch nicht ausgeschlossen.
Ich tendiere jedoch zu der Annahme, dass ein Phänomen, als “schwarzes Loch” umschrieben, nach unserem Zeitmaßstab stabil nur aufgrund überkritischer Massedichte – als Iniator – in Verbindung mit überkritischer Bezugsmasse – als “Futter / Nährboden” – entstehen kann.

Bisher hängen wir auf dem Kant´schen Niveau der Kritik der reinen Vernunft und sind lediglich fähig These und Antithese zu benennen. Solange wir keine gesicherte Synthese vorzuweisen haben, sollten wir den soweit reichenden Beweis nicht dadurch erbringen wollen oder lassen, dass die mögliche Katastrophe ausgeblieben ist. Das Argument von CERN, nachdem die Höhenstrahlung bisher auch keine wachsenden schwarzen Löcher ausgelöst hat, ist untauglich – im LHC sollen vergleichsweise mehr Prozesse pro Zeit- und Raumeinheit stattfinden. Ansonsten könnte man ebensogut die Wechselwirkung der Höhenstrahlung zum Anlaß der Untersuchung nehmen.

Zur Ehrenrettung Einsteins bleibt anzumerken, dass seine Idee der Längendilatation Berechtigung als Korrekturglied bei der Längenbestimmung des Stofflichen vermittels Signallaufzeit mit Lichtgeschwindigkeit hat. Wer allerdings das Problem durchdrungen hat, wird feststellen, dass der formelle Ansatz für die klassische Physik, unter Auslassung der Lichtgeschwindigkeit, ebenso gültig ist, wenn in einem beschleunigten System die Länge entlang des Beschleunigungsvektors vermittels Signallaufzeit bestimmt werden soll; solange die Geschwindigkeit des Signals größer als die des beschleunigten Systems bleibt (diese Nebenbed. ist für c = const. und endlich in Einsteins Theorie gegeben).
Auf Hawking und seine Voraussage der Zerstrahlung kleiner schwarzer Löcher würde ich mich keinesfalls verlassen wollen. Wer “zweidimensionalen Tieren auf einer zweidimensionalen Erde” als einzige Möglichkeit, aneinander vorbeizukommen, ein Übereinanderklettern einräumt – für mich müssen sich diese Wesen lediglich umeinander bewegen – sollte für übrige Aussagen genauso ernst genommen werden dürfen (S. 221 Die illustrierte kurze Geschichte der Zeit, ISBN 3-499-61340-9). Es sind Personen wie Hawking, die ggf. sogar als Physiker (!) nicht akzeptieren können, dass die Dimensionen in der Anzahl drei räumlich als abgeschlossen angesehen werden müssen, da das Kreuzprodukt von zwei Vektoren den dritten Vektor liefert und diese Verkettung rückbezüglich ist.

Eine bemerkenswerte Definition der Beziehung zwischen Leere und Materie findet man bei Plichta (Peter Plichta, Das Primzahlkreuz, Band III, Die 4 Pole der Ewigkeit; ISBN 3-9802808-3-7) im letzten Kapitel. Danach ist Materie reziproker Raum. Wer nach naturwissenschaftlicher Erkenntnis (Mathematik, Physik, Chemie) sucht, hat etwas verpaßt, wenn er Plichta nicht gelesen hat.

Zu weiteren Themen suche ich ebenso den gedanklichen Austausch:

1. Teleportation (eigener Aufsatz versus Zeilinger) Den Vorwurf des Fehlschlusses wollte Zeilinger belegt sehen, meine Schrift blieb unbeantwortet.

2. Wurzel aus “minus eins” ( `i´ ist Wiederholung der Aufgabe / Kapitulation vor dem Problem) Die Lösung liegt vor! Danach ist die Wurzelfunktion zu erweitern oder die klassische Mathematik steckte voller Fehler (Wurzelfunktion und Werteraum, ISBN 978-3-9810700-2-6, Standorte: Braunschweig, Münster (über Google)).

i * i = -1 (klass. Def.) aber (-1)^1/2 * (-1)^1/2 = ((-1)*(-1))^1/2 = (+1)^1/2 = ±1

Wenn die Kommutativität der Exponentialfaktoren gültig sein soll.

3. Euleräquivalenz: e^yi = cos y + i sin y ist nach meinem Beweis falsch! In der Euleräquivalenz stecken drei Fehler. Die cos/sin-Definition bedeutet Koordinaten und darf deshalb nicht real addiert werden. In der Reihenentwicklung zum Imaginär-Teil der komplexen Zahl wird unerlaubterweise die Einheit als Faktor mitverrechnet. Die Quadrate von i dürfen wegen der anzuwendenden Wurzelfunktion nicht als eindeutig angenommen werden (Wurzelfunktion und Werteraum).

Direkte Stellungnahmen und interessante Diskussionsangebote nimmt gerne entgegen:

Peter Kepp, Gütersloh, dbqp-verlag@t-online.de

Hallo Herr Kepp,

das mögen alles sehr interessante Gedanken und Diskussionsansätze sein.

Jedoch sind Sie hier vielleicht an falschem Ort gelandet - dieser Site ist leider die Aufgabe zugewachsen gegen - man könnte beinahe versucht sein zu sagen: kriminell - intransparente Risikonegationen eines selbstauferlegter Eile und Erfolgsdruck unterworfenen hochdotierten Forschungskonglomerates anzuschreiben; auf dass den vom RestRisiko der angehenden Experimente am LHC zwangsmitbetroffenen Menschen ein dezidiert cernunabhängiger Informationskanal zu den noch immer nicht bereinigten und somit offenen Sicherheitsfragen zur Verfügung steht.

Aus diesem Grund fehlt mir derzeit Zeit und Musse auf Ihre möglicherweise interessanten Diskussionsansätze näher einzugehen.

gute Grüsse, Marc Fasnacht