Das Zipfsche Gesetz hat seinen Ursprung in der Linguistik. Hier bilden Buchstaben zunaechst Woerter und Woerter Saetze. Fuer beide Kombinationen gilt das zipfsche Gesetzt. Dieses Prinzip wendet Richy auf Primfaktoren an. Speziell auf die Primfaktoren der Fibonaccizahlen.

Richy’s kleine Programm zerlegt zunaechst alle Fibonacci Zahlen 2..N in ihre Primfaktoren.
Dabei wird fuer 2..N aufsummiert wie oft die jeweilige Primzahl vorkam, inclusive Mehrfachheit.
Es wird die Zipf Verteilung mit der selben Anzahl Merkmale bestimmt Die Primfaktorenhaeufigkeit wird normiert so dass das Integral 1 ergibt Die Primfaktoren werden mittels Bubblesort nach ihrer Haeufigkeit sortiert.
Anhand eines numerischen Experiments zeigt sich, dass die Primfaktoren der Fibonacci Zahlen annaehernd eine Zipfsche Verteilung aufweisen. Das heisst, sie weisen eine Haeufigkeitsverteilung auf wie die Woerter in einem Text. Allgemein weisen Sprachen, zum Beispiel auch die musikalische Sprache, eine Haeufigkeitsverteilung ihrer Sprachbausteine auf, die sich der Zipfschen Verteilung annaehert, je harmonischer die Sprache ist.
http://science.orf.at/science/news/116198
Der Versuch deutet darauf hin, dass die Fibonacci Zahlen einen semantischen Inhalt tragen.
2009-04-04 | achtphasen | 08:56:39 |
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