© achtphasen | Marc Fasnacht

(*) eine Erläuterung warum von 8 platon’schen Körpern die Rede ist folgt

Der Oszilliant hat sein Heim gefunden - neue Oszillianten feinster Art in bester Form werden gewoben - endlich haben wir nun auch unsere Kunst als unseren Weg der hohen Künste wiedergefunden!

Der Oszilliant - eine RaumZeit | Visualisierung primordial aeternaler Supersymetrie, die ideale Anordnung der Eckpunkte aller platon’schen Körper, benötigt, nebst der Null, nur drei Koordinatenwerte: ¹/_Φ | 1 | ^Φ/₁ (diese sowohl mit ‘positivem’ als auch ‘negativem’ Vorzeichen.)
©: Marc Fasnacht | ‘Oszilliant’ | 2006 | Lichtfeld6

Die Installation “Ovus philosophicus” (1989/92) des italienischen Künstlers Mario Merz in der grossen Halle des Hauptbahnhofs Zürich.

foto©: Firman Burke/ISOS-ZH 2003 | http://www.ethbib.ethz.ch/exhibit/fibonacci/fibonacci-intro.html

1, 1, 2, 3, 5, 8,
13, 21, 34, 55, 89,
144, 233, 377, 610, 987,
1.597, 2′584, 4′181, 6′765,

10′946, 17′711, 28′657, 46′368, 75′025
121′393, 196′418, 317′811, 514′229, 832′040,
1′346′269, 2′178′309, 3′524′578, 5′702′887, 9′227′465,
14′930′352, 24′157′817, 39′088′169, 63′245′986,

102′334′155, 165′580′141, 267′914′296, 433′494′437, 701′408′733,
1′134′903′170, 1′836′311′903, 2′971′215′073. 4′807′526′976, 7′778′742′949,
12′586′269′025, 20′365′011′074, 32′951′280′099, 53′316′291′173, 86′267′571′272,
139′583′862′445, 225′851′433′717, 365′435′296′162, 591′286′729′879, 956′722′026′041,
tiwip

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foto©: achtphasen

foto©: achtphasen

Wären die Menschen hauptsächlich rational denkend, würden sie aus logischer Erkenntnisfähigkeit zwingend zu ziehenden Schlussfolgerungen schneller angemessenes Handeln und vorausblickendes Unterlassen von Handlung folgen lassen !

Irrationalerweise aber ist der Menschheit Verhalten noch immer entsprechend archaischer Prägung.

Marc Fasnacht

bildquelle: http://picasaweb.google.com/stefantopia/ArtInspirations#5009626435620419010

Das Zipfsche Gesetz hat seinen Ursprung in der Linguistik. Hier bilden Buchstaben zunaechst Woerter und Woerter Saetze. Fuer beide Kombinationen gilt das zipfsche Gesetzt. Dieses Prinzip wendet Richy auf Primfaktoren an. Speziell auf die Primfaktoren der Fibonaccizahlen.

Richy’s kleine Programm zerlegt zunaechst alle Fibonacci Zahlen 2..N in ihre Primfaktoren.

Dabei wird fuer 2..N aufsummiert wie oft die jeweilige Primzahl vorkam, inclusive Mehrfachheit.

Es wird die Zipf Verteilung mit der selben Anzahl Merkmale bestimmt Die Primfaktorenhaeufigkeit wird normiert so dass das Integral 1 ergibt Die Primfaktoren werden mittels Bubblesort nach ihrer Haeufigkeit sortiert.

Quellcode in Maple als Textfile

Anhand eines numerischen Experiments zeigt sich, dass die Primfaktoren der Fibonacci Zahlen annaehernd eine Zipfsche Verteilung aufweisen. Das heisst, sie weisen eine Haeufigkeitsverteilung auf wie die Woerter in einem Text. Allgemein weisen Sprachen, zum Beispiel auch die musikalische Sprache, eine Haeufigkeitsverteilung ihrer Sprachbausteine auf, die sich der Zipfschen Verteilung annaehert, je harmonischer die Sprache ist.
http://science.orf.at/science/news/116198

Der Versuch deutet darauf hin, dass die Fibonacci Zahlen einen semantischen Inhalt tragen.

Richy’s WebSite zum Thema, “Zipfsches Gesetz und sein Ursprung in der Linguistik: http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/analytic/zipf/zipf.htm | Studie von Damian Zanette, “Zipf’s law and the creation of musical context": http://arxiv.org/abs/cs.CL/0406015

es zeichnet sich ab, dass ich mich guten Gewissens endlich wieder vermehrt anderem als der doch drögen Kritik an dröger Risikonegation seitens eines dröge entschlossen anmutenden Experimentators werde widmen können.

Ein Jahr Engagement auf achtphasen und ein dreiviertel Jahr ForenHickeHacke ‘nur’ um darauf hinzuweisen, dass ganz sicher nicht 0,0% sicher sein kann, was Ex Cathedra als derart sicher dargestellt wird - es kann, soll und wird auf achtphasen zu einigen Aspekten der, für mich nun endlich doch zurücktretenden Thematik weiter publiziert werden - ich aber widme mich hauptsächlich anderem.

Meine Kunst wartet, das Phänomen Zeit will erfahren werden, die Fähigkeit zur Intuition und Mitgefühl wächst auf und mit dem YogaWeg und die Recherche nach dem, was die Welt nun wirklich in ihrem Innersten zusammenhält … ¹/_φ = φ -1 | 1 | φ | φ +1 = _φ² … wird noch einges an Freude spenden.

Marc Fasnacht

Φ ist eine irrationale Zahl. Es zeigt sich, dass sie in einem bestimmten Sinne die irrationalste aller Zahlen ist. Das bedeutet, dass sie sich nur schlecht durch ein Verhältnis zweier ganzer Zahlen annähern lässt, ein Umstand, der wesentlich zu ihrer Bedeutung in Kunst und Natur beiträgt. Am besten lässt sich Φ durch Quotienten zweier aufeinander folgender Fibonacci-Zahlen darstellen.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1.597, 2′584, 4′181, 6′765, 10′946, 17′711, 28′657, …